Oplossingen bij de oefeningen 1.5

Dit is slechts een voorstel tot oplossing. Er zijn vanzelfsprekend nog andere oplossingen mogelijk. Verfijningen zijn noodzakelijk afhankelijk van de voorkennis van de leerlingen (onze processoren). Enkel abstracte deelalgoritmen behoeven verfijning.

Voor ons gemak hebben wij bij deze oplossingen geen boomstructuren getekend. Wij veronderstellen dat iedereen makkelijk de grofstructuur en de verfijningen schematisch in een boomstructuur kan omzetten.

1.5.1 Bereken de gemiddelde leeftijd van je gezin.

FASE 1 Probleemdefinitie

Gegevens:

• Het aantal gezinsleden, bv. 4
• De leeftijd van de gezinsleden, bv. 40, 38, 15, 12

Essentie: De gemiddelde leeftijd berekenen

Vereiste voorkennis en vaardigheden:

• gemiddelde. = som gegevens/aantal gegevens

FASE 2 Probleemanalyse

Grofstructuur:

FASE 3 en 4 Uitvoeren en testen

1. 40+38+15+12= 105

2. Vier gezinsleden

3. 105/4= 26,25

1.5.2 Bak een spiegelei

FASE 1 probleemdefinitie

Gegevens:

• 10 gram boter
• 1 ei
• een snuifje peper en zout

Essentie: Een spiegelei bakken

Voorkennis en vaardigheden:

• Een pan op het vuur kunnen zetten
• Een ei in de winkel kunnen kopen en de schaal ervan kunnen breken zonder knoeien

FASE 2 Probleemanalyse

Grofstructuur:

Verfijningen:

FASE 3 en 4 Uitvoeren en testen

Dit zou ik toch niet aanraden in een computerklas. Misschien kunt u deze oefening als huistaak meegeven en vragen dat ze het eindresultaat 's morgens aan hun leerkracht serveren. Ik ben niet verantwoordelijk voor gebeurlijke ongevallen.

1.5.3 Een trapeziumvormige akker heeft een grote basis van 250 m, een kleine basis van 190 m en een hoogte van 85 m en is beplant met aardappelen. De opbrengst is 225 kg per are. De aardappelen worden verkocht tegen 650 BEF per 100 kg. Totale inkomsten?

FASE 1 probleemdefinitie

Gegevens:

• Trapezium met grote basis (B) 250 m, kleine basis (b) 190 m en hoogte (h) 85 m
• Opbrengst aardappelen 225 kg/a
• verkoopprijs aardappelen 650 BEF/100 kg

Essentie: Totale inkomsten van een aardappelveld berekenen

Vereiste voorkennis en vaardigheden:

• Opp. trapezium (B = grote basis, b = kleine basis, h = hoogte trapezium)
• Opp. eenheden: 1 a = 100 ca = 100 m²

FASE 2 Probleemanalyse

Grofstructuur

Verfijningen

FASE 3-4 Uitvoeren en testen algoritme

1. Oppervlakte akker:
   
2. Opbrengst aardappelen
   
   
3. Inkomsten
   

1.5.4 Sander heeft een vierde van zijn kapitaal uitgezet tegen 3% en een derde tegen 2.5%. Van het overschot dat 4% opbrengt, ontvangt hij op 3 maanden 3500 BEF. intrest. Hoeveel intrest brengt het gehele kapitaal jaarlijks op?

FASE 1 Probleemdefinitie

Gegevens:

• 1/4 kapitaal uitgezet tegen 3%, 1/3 kapitaal uitgezet tegen 2,5%
• Rest uitgezet tegen 4% brengt 3 500 BEF intrest op 3 maanden

Essentie: Berekening van de totale jaarlijkse intrest op een kapitaal

Vereiste voorkennis en vaardigheden

• Kunnen rekenen met breuken en procenten
• Formule voor berekening van de jaarlijkse intrest I van een kapitaal k, uitgezet tegen een jaarlijkse rentevoet p:
  
• Vergelijkingen van de eerste graad kunnen oplossen

Fase 2 Probleemoplossing

Grofstructuur

FASE 3 en 4 Uitvoeren en testen

1. Jaarlijkse intrest (in BEF) van het laatste deel van het kapitaal dat tegen 4% uitstaat
   

2. Het bedrag x (in BF)
   
3. De grootte van het deel x in verhouding tot het kapitaal k
   
4. Het totale kapitaal k in BEF
   
5. Jaarlijkse intrest (in BEF) van het vierde deel, dat uitstaat tegen 3%
   
6. Jaarlijkse intrest (in BEF) van het derde deel, dat uitstaat tegen 2,5%
   
7. Totale jaarlijkse intrest (in BEF) van alle delen samen
   

1.5.5 Een btw-aangifte (uitwerking volgt)

FASE 1 probleemdefinitie

Gegevens:

Essentie:

Vereiste voorkennis en vaardigheden:

FASE 2 Probleemanalyse

Grofstructuur:

Verfijningen:

FASE 3 en 4 Uitvoeren en testen

Terug naar hoofdstuk 1