|
Functies van de 2de graad in één veranderlijke (niet in kso/tso
leerplan d) |
-
Tweedegraadsfunctie: definitie, grafische opbouw van de grafiek van
 vanuit
de parabool met vergelijking
 ,
omvorming van de vergelijking
 tot
de vorm  ,
top en de as van de grafiek bepalen, coördinaat van de snijpunten met de
x-as bepalen, tekenen van de grafiek, onderzoek van het verloop (domein,
bereik, tekenverandering, stijgen en dalen, extreme waarde.
-
Oplossen van een tweedegraadsvergelijking: bewijs van de formule,
toepassing, verband met de grafiek van de tweedegraadsfunctie.
-
Onderzoeken of een tweedegraadsveelterm te ontbinden is in factoren van
de 1ste graad.
-
Oplossen van een ongelijkheid van de 2de graad, verband met
de grafiek van de verwante tweedegraadsfunctie.
-
Het voorschrift van een tweedegraadsfunctie opstellen als deze aan
bepaalde voorwaarden voldoet.
-
Gemeenschappelijke snijpunten van twee grafieken algebraïsch
interpreteren, i.h.b. van een rechte en een parabool.
-
Vraagstukken oplossen die aanleiding geven tot een tweedegraadsfunctie,
een vergelijking of een ongelijkheid, i.h.b. extremumvraagstukken. |
-
Het onderwerp “functies” wordt best gespreid over het jaar.
-
Het is belangrijk dat de leerlingen inzien dat men bij kwadratische
functies 3 soorten van functievoorschriften kan gebruiken:
 ,
bijv. als 3 punten van de grafiek gegeven zijn,
-
 ,
bijv. als de top gegeven is,
 ,
bijv. als de nulpunten gegeven zijn.
-
Ook hier is het belangrijk dat bij vergelijkingen en ongelijkheden
zoveel mogelijk de link gelegd wordt naar de bijhorende functies.
-
Het begrip differentiequotiënt wordt hier best reeds aangebracht. Zo
wordt een link gelegd naar de studie van de afgeleiden.
-
Als uitbreiding kan hier ook een voorbeeld gegeven worden van
kwadratische regressie.
-
Als uitbreiding kunnen ook voorschriften behandeld worden, waarin een
parameter voorkomt.
-
Oefeningen i.v.m. rationale vormen, rationale en irrationale
vergelijkingen horen thuis in de derde graad.
-
Het is belangrijk dat de leerlingen het verschil kennen tussen een
schets en een tekening.
-
ICT kan hier frequent ingeschakeld worden.
-
Probleemsituaties kunnen op verschillende niveaus behandeld worden,
bijv.
a) men formuleert het vraagstuk en geeft de grafiek en het voorschrift
van de bijhorende functie; de leerlingen moeten allerlei vraagjes
beantwoorden i.v.m. de context en de grafiek,
b) men formuleert het vraagstuk en de leerlingen moeten zelf de
veranderlijken kiezen, het voorschrift opstellen en het antwoord
formuleren en interpreteren. |
|
De algemene sinusfunctie (enkel in kso/tso leerplan a en leerplan b met
5 lestijden) |
-
Omzetten van zestigdelige graden in radialen en omgekeerd.
-
De functie  :
voorkomen, grafiek.
-
De functie  :
grafiek, invloed van de parameters, voorschrift afleiden uit de grafiek.
-
Vergelijkingen van de vorm  oplossen.
-
Vraagstukken oplossen i.v.m. de algemene sinusfunctie. |
|
|
Elementaire begrippen i.v.m. functies (niet in kso/tso leerplan d) |
-
De functies  ,
 ,
 ,
 :
berekenen van functiewaarden, grafiek.
-
Uit de grafiek van een aantal hoger genoemde functies met voorschrift
 de
grafiek van de functies  ,
 ,
 grafisch
opbouwen (uitbreiding voor aso leerweg 4 en kso/tso leerplan b, c)
-
Uit de grafiek van een hoger genoemde functie het domein, het bereik, de
nulpunten, de tekenverandering, het stijgen en dalen, het voorkomen van
een extreme waarde, de symmetrie in de grafiek afleiden.
-
Vraagstukken i.v.m. hoger genoemde functies aso leerweg 5). |
|
